Bài 16:

NHÂN HAI SỐ NGUYÊN

Tiết :
NHÂN HAI SỐ NGUYÊN

ĐẶT VẤN ĐỀ
Để quản lí chi tiêu cá nhân, bạn Cao dung số
nguyên âm để ghi vào sổ tay các khoản chi của
mình. Cuối tháng, bạn Cao thấy trong sổ có ba
lần ghi -15 000 đồng. Trong ba lần ấy, bạn Cao
đã chi tất cả bao nhiêu tiền?
Em có thể giải bài toán trên mà không dùng
phép cộng các số âm hay không?

1- Nhân hai số nguyên khác dấu
HĐ1. Dựa vào phép cộng các số âm.
a) Hoàn thành phép tính:
(-3).4 = (-3)+(-3)+(-3)+(-3) = ……………………………………
-12
Theo cách tính trên, hãy tính:
- 33
(-11) + (-11) + (-11)
(-11).3=…………………………=……………………………….
-12
(-6) + ( -6)
2.(-6)=…………………=………………………………………….
b) Trao đổi trong nhóm và so sánh kết quả với
– (3.4); -(11.3); -(2.6)

Ta có : - (3.4)= -12; -(11.3) = -33; -(2.6) = -12

………………………………………………………………………

(-3).4 = - (3.4); (-11).3 = -( 11.3); 2.(-6) = -( 2.6)

………………………………………………………………………

1- Nhân hai số nguyên khác dấu
HĐ2: Hãy dự đoán kết quả của các phép nhân 5.(-7) và (-6).8

Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số
tự nhiên của hai số đó với nhau rồi đặt dấu “ - ” trước
kết quả nhận được.
Nếu m,n  N* thì m.(-n) = (-n).m = -( m.n)

Hoạt động luyện tập
Luyện tập 1: Tính

a) 25.(-4) = -(25.4)= -100
b) (-10).11 = -(10.11)= -110
c) (-12).12 = -(12.12)= -144
d) 137.(-15) = -(137.15)= -2055
LT2: Tính nhẩm 5.(-12) = -(5.12)= -60

Hoạt động luyện tập

Vận dụng thực tế: giải bài mở đầu
Để quản lí chi tiêu cá nhân, bạn Cao dung số
nguyên âm để ghi vào sổ tay các khoản chi của
mình. Cuối tháng, bạn Cao thấy trong sổ có ba
lần ghi -15 000 đồng. Trong ba lần ấy, bạn Cao
đã chi tất cả bao nhiêu tiền?
BÀI LÀM:
Trong ba lần ấy, bạn Cao đã chi tất cả số tiền là:
(-15 000). 3 = -( 15000.3) = -45 000 ( đồng)

2- Nhân hai số nguyên cùng dấu
Ví dụ 1: Tính:

125.4 =500
(+125).(+4)= 125.4= 500

Nhận xét: Nhân hai số nguyên dương
chính là nhân hai số tự nhiên

2- Nhân hai số nguyên cùng dấu

ĐỂ NHÂN HAI SỐ NGUYÊN ÂM
TA LÀM THẾ NÀO?

2- Nhân hai số nguyên cùng dấu
* TÍCH CỦA HAI SỐ NGUYÊN ÂM

HĐ3: Quan sát ba dòng đầu và nhận xét
về dấu của tích mỗi khi dấu một thừa số
và giữ nguyên dấu còn lại.

2- Nhân hai số nguyên cùng dấu
* TÍCH CỦA HAI SỐ NGUYÊN ÂM

HĐ 3: (-3).7 = -21
(đổi dấu)

3 .7 = 21
(đổi dấu)

3.(-7) = -21
(đổi dấu)

(-3).(-7) = ?
HĐ 4: Dự đoán kết quả của (-3).(-7) = ?

2- Nhân hai số nguyên cùng dấu
* QUY TẮC NHÂN HAI SỐ NGUYÊN ÂM

Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phần số
tự nhiên của hai số đó với nhau
Nếu m, n  N* thì (-m).(-n) = (-n).(-m) = m.n

Mẹo: Tích của hai số nguyên cùng dấu
luôn là số dương

2- Nhân hai số nguyên cùng dấu
a, (-10).(-15) = 10.15 = 150
b, (-12).(-12)= 12.12= 144
c, (-137).(-15) = 137.15= 2055

Luyện tập 2: Tính:

Chú ý: Tích của một số nguyên với 0 luôn bắng 0
a.0 = 0.a = 0

2- Nhân hai số nguyên cùng dấu
Thử thách nhỏ: Thay mỗi dấu “ ? ” bằng một số sao cho mỗi ô
ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới
-1
1

-1

-1
-1

1
1

-1

-1

3- Tính chất của phép nhân
Tương tự phép nhân các số tự nhiên, phép nhân các số
nguyên có các tính chất:
Giao hoán:
Kết hợp:

a.b = b.a

a.(b.c) = (a.b).c

Phân phối (của phép nhân đối với phép cộng):

a.(b+c) = a.b + a.c
Chú ý: Tích của nhiều số nguyên cũng được hiểu
tương tự như tích của nhiều số tự nhiên.

3- Tính chất của phép nhân
Ví dụ 3:

a, Tính a.(b+c) và a.b +a.c khi a = -2, b = 14, c = -4
Ví dụ 4: Thực hiện phép tính:
b, (-25).(-17). 4 =
c, (-2).(150 + 14) =

3- Tính chất của phép nhân
Ví dụ 1:

Tính a.(b+c) và a.b +a.c khi a = -2, b = 14, c = -4
-2.(14 + (-4)) = -2.10 = -20
-2.14 + (-2).(-4) = -28 + 8 = -20

3- Tính chất của phép nhân

Ví dụ 2: Thực hiện phép tính:
a, (-25).(-17). 4 = (-25).4.(-17)
= [(-25).4].(-17)
= (-100).(-17) = 1700
b, (-2).(150 + 14)= (-2).150 + (-2).14
= (-300) + (-28) = - 328
Chú ý: Phép nhân cũng có tính chất phân phối đối
với phép trừ: a.(b - c) = a.b – a.c

Hoạt động luyện tập
Luyện tập 3
1. a) Tính giá trị của tích P = 3.(-4).5.(-6)
P = [(-4).5].[3.(-6)] = (-20).(-18) = 360
b) Tích P sẽ thay đổi thế nào nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số?
P =(-3).4.(-5).6 = [(-5).4].[6.(-3)] = (-20).(-18) = 360
2. Tính: 4.(-39) – 4.(-14)
= 4.[(-39) – (-14)] = 4.(-25) = -100

30s
20s
19s
22s
25s
24s
29s
28s
18s
23s
26s
16s
09s
02s
05s
11s
14s
13s
01s
04s
03s
08s
07s
06s
10s
12s
15s
33s
32s
40s
39s
38s
37s
36s
35s
34s
31s
21s
27s
17s
Đố: Giáo sư toán học nổi tiếng người Việt Nam?
TRÒ CHƠI: “Ô CHỮ”

H 5.(-4) = -20

U (-5).2=

G (-7).8 = -56

O (-15).(-1)= 15

B (-12).(-5) = 60

A (-125).0= 0

-10

BẮT
HẾT ĐẦU
GIỜ

N (-25).4= -100
C 3.4 = 12

-100

-56

15

60

0

15

12

-20

0

-10

N

G

O
Ô

B

A
Ả

O

C

H

A
Â

U

Ngô Bảo Châu sinh năm 1972 tại Hà Nội, là con
duy nhất của Giáo sư tiến sĩ khoa học Ngô Huy Cẩn
của Viện Cơ học và Phó giáo sư tiến sĩ Trần Lưu
Vân Hiền, công tác tại Bệnh viện Y học cổ truyền
trung ương. Giáo sư Ngô Bảo Châu đoạt giải
toán học Fields ngày 19/8/2010.
Giáo sư Bảo Châu là nhà toán học đầu tiên của
Việt Nam giành được giải thưởng danh giá này.
Hôm nay, Việt Nam trở thành quốc gia châu Á thứ
hai sau Nhật có nhà toán học đoạt giải Fields.
Thành tựu của giáo sư Ngô Bảo Châu đã được tạp chí uy tín Time của Mỹ
đánh giá là một trong 10 phát kiến khoa học quan trọng nhất của năm 2009.
Huy chương Fields là một giải thưởng được trao cho tối đa bốn nhà toán học
không quá 40 tuổi tại mỗi kỳ Đại hội Toán học Thế giới của Hiệp hội toán học
quốc tế (IMU).
Từ một học sinh chuyên toán ở Hà Nội những năm đầy khó khăn, giáo sư
Ngô Bảo Châu đã trở thành nhà toán học tầm cỡ trong ngành toán thế giới.

Hướng dẫn về nhà

-Học thuộc quy tắc, xem lại các dạng bài tập đã làm.
-Làm các bài tập sách giáo khoa
-Đọc trước bài “ ước và bội của một số nguyên”.