Tiết 24: LUYỆN TẬP CHUNG

KIỂM TRA BÀI CŨ
• Bài 1: Thế nào là “ước chung”, “ước chung lớn nhất” ?

1. Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số
đó.
2. Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất
tring tập hợp các ước chung của các số đó.

KIỂM TRA BÀI CŨ
• Bài 2: Thế nào là “bội chung”, “bội chung nhỏ nhất”?

1. Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
2. Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất
khác 0 trong tâp hợp các bội chung của các số đó.

TIẾT 24
LUYỆN TẬP CHUNG

DẠNG 1: TÌM ƯCLN VÀ BCNN
Bài tập 2.45: Cho bảng sau:
a

9

34

120

15

2987

b

12

51

70

28

1

ƯCLN(a,b)

3

?

?

?

?

BCNN(a,b)

36

?

?

?

?

ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)

108

?

?

?

?

a.b

108

?

?

?

?

a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống của bảng.
b) So sánh tích ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) và a.b

Lời giải
a

9

34

120

15

2987

b

12

51

70

28

1

ƯCLN(a,b)

3

17

10

1

1

BCNN(a,b)

36

102

840

420

2987

ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)

108

1734

8400

420

2987

a.b

108

1734

8400

420

2987

Ta thấy :
Tích ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a.b

DẠNG 1: TÌM ƯCLN VÀ BCNN
Bài tập 2.46:
Tìm ƯCLN và BCNN của:
a. 3.52 và 52.7
b. 22.3.5, 32.7 và 3.5.11

a. ƯCLN = 25
BCNN = 525

Lời giải

b. ƯCLN = 3
BCNN = 13860

DẠNG 1: TÌM ƯCLN VÀ BCNN
Bài tập 2.47:

Lời giải

Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, rút gọn về
b) Ta có: 70 = 2.7.5; 105= 3.5.7
phân số tối giản.
+) Thừa số nguyên tốa,
chung là 5 và 7
b,

a) Vì ƯCLN(15, 17) = 1
nên phân số là phân số tối giản

+ Số mũ nhỏ nhất của 5 là 1, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên ƯCLN(70, 105) =
35.
Do đó không phải là phân số tối giản

Ta có: = = là phân số tối giản vì ƯCLN(2, 3) = 1.

DẠNG 2: BÀI TOÁN THỰC TẾ
Bài tập 2.48:

Lời giải
Đổi 360 giây = 6 phút, 420 giây = 7 phút
Giả sử sau x phút họ lại gặp nhau.
Vận động viên thứ nhấtHai
chạy
vận
một
động
vòng
viên
sânchạy
hết 6xung
phútquanh
nên x một
là bội
sân
của 6.
vận động. Hai vận động viên xuất phát tại
Vận động viên thứ hai cùng
chạy một vòng
thời điểm,
sân hết
cùng
7 phút
vị trínên
và xchạy
là bội
cùng
của 7.
chiều. Vận động viên thứ nhất chạy một
Suy ra x ∈ BC(6; 7). vòng sân hết 360 giây, vận động viên thứ hai
Mà x ít nhất nên x = BCNN(6;
chạy một
7). vòng sân mất 420 giây. Hỏi sau
6 = 2.3;   7 = 7
bao nhiêu phút họ lại gặp nhau, biết tốc độ
x = BCNN(6; 7) = 2.3.7 = 42 di chuyển của họ không đổi?
Vậy sau 42 phút họ lại gặp nhau.

DẠNG 1: TÌM ƯCLN VÀ BCNN
Bài tập 2.49:

Lời giải

b) Ta có: 12 =22.3;   15 = 3.5 ; 27 = 33 nên BCNN(12, 15,
27) = 22.33.5
=2 540.
Do mẫu
đó ta các
có thể
chọnsốmẫu
chung là
Quy
đồng
phân
sau:
2
a)Ta có: 9 =3 ;15 = 3.5 nên BCNN(9, 15) = 3 .5 = 45. Do
540.
a. là
và45.
đó ta có thể chọn mẫu chung

b. , và

DẠNG 2: BÀI TOÁN THỰC TẾ
Bài tập 2.50:
Lời giải

Các thanh gỗ có độ dài lớn nhất được cắt ra là
ƯCLN(56,
48, 40)
Từ ba tấm
gỗ có độ dài 56 dm, 48 dm
3
4
3
Ta
có:
 56
= 2
.7 
 ;
 
 48
= 2
3 
;
 
40
= 2
.5
và 40 dm, bác thợ mộc muốn cắt thành
Ta các
thấythanh
thừa sốgỗ
nguyên
tố
chung
là
2
và
có
số
có độ dài như nhau mà
mũ nhỏ nhất là 3
không
để
thừa
mẩu
gỗ
nào.
Hỏi
bác
cắt
3 
Do đó ƯCLN(56, 48, 40) = 2 = 8
nhưchiều
thế nào
để thanh
được các
thanh
gỗ thể
có cắt
độ
Vậy
dài các
gỗ lớn
nhất có
dài lớn nhất có thể?
là 8 dm.

DẠNG 2: BÀI TOÁN THỰC TẾ
Bài tập 2.51:
Lời giải

Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3,
hàng 7 đều vừa đủ hàng.
Do
đó số
học
sinh
6Axếp
là BC(2,
3, 7)
Học
sinh
lớp
6Alớp
khi
thành
hàng 2,
BCNN(2,
7) = 7
2.3.7
42 đủ hàng. Hỏi số
hàng 3,3,
hàng
đều=vừa
Nên BC(2, 3, 7) = B(42) = {0; 42; 84, ...}
học
sinh
lớp
6A
là
bao
nhiêu,
biết
rằng
Mà số học sinh nhỏ hơn 45 nên số học sinh
số học sinh nhỏ hơn 45.
lớp 6A là 42.
Vậy số học sinh lớp 6A là 42 học sinh.

DẠNG 1: TÌM ƯCLN VÀ BCNN
Bài tập 2.52:
Lời giải

Gọi số cần tìm là x.
Tích của hai số đã cho là (22.3.5).x
Tích của BCNN và ƯCLN của hai số đã cho là: 
( 22.3.5).(22.5) = (23.22).3.(53.5) =25.3.54
Theo Bài tập 2.45, ta có tích của BCNN và 3ƯCLN của
3 hai số tự nhiên bất kì thì
số
bằngHai
tích của
hai có
số đó.BCNN là 2 .3.5  và ƯCLN là
2 ( 22.3.5). x = 25.3.54 
2
Do
2đó:
.5. Biết 5một
trong
hai
số
bằng
2
.3.5,
4
2
                       x = (2 .3.5 ) : (2 .3.5)
tìm 4số
                       x = (25 : 22).(3:3).(5
 : 5) còn lại.
                        x = (25-2).1.54-1
                       x = 23.53
Vậy số cần tìm là 23.53.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn lại kiến thức đã
học ở bài 11 và 12
Chuẩn bị bài Ôn tập
chương II