Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG 1. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (3 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
-

Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến.

-

Thực hiện thu gọn đơn thức, đa thức.

-

Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

-

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

-

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:
-

Tư duy và lập luận toán học

-

Mô hình hóa toán học;

-

Giao tiếp toán học

-

Giải quyết vấn đề toán học.

3. Phẩm chất
-

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

-

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

-

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và
nhóm bạn.

-

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

Trang 1

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút
viết bảng nhóm.
- Ôn tập lại kiến thức về đa thức một biến, giá trị của đa thức một biến và các phép
toán cộng, trừ, nhân, chia với đa thức một biến.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Thông qua giải bài toán về tìm diện tích trong tình huống có tính thực tế, HS có
cơ hội trải nghiệm và làm quen với biểu thức đại số nhiều biến. Qua đó, HS bước
đầu nhận thấy sự cần thiết của khái niệm đa thức nhiều biến và tạo hứng thú học
tập.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của
GV và trình bày kết quả. (HS thực hiện các phép tính bằng cách coi y như những
số thực)
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận
và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
+ “Hình bên là bản vẽ sơ lược nền của một ngôi nhà (các kích thước tính theo m).
Có thể biểu thị diện tích của nền nhà bằng một biểu thức chứa biến x và y không?
Nếu có, trong biểu thức đó chứa các phép tính nào?”

Trang 2

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
Kết quả:
S = x.(x + x) + x.(y+2) = 2x2 + xy + 2x
Biểu thức chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, luỹ thừa cơ số x.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, nhận mạnh về việc
không viết kí hiệu phép nhân trong biểu thức chứa chữ, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em gọi tên được các
biểu thức với các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa như trên ”.
⇒Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Đơn thức và đa thức
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết các dấu hiệu đặc trưng để xác định, ghi nhớ khái niệm đơn thức và
đa thức nhiều biến và các hạng tử của đa thức.
- HS biết viết biểu thức (đa thức nhiều biến) biểu thị, tính được giá trị của đa thức
khi biết giá trị các biến.
b) Nội dung:
Trang 3

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến theo yêu cầu,
dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều
biến để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Đơn thức và đa thức

- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân sau HĐKP1:
đó thảo luận thực hiện yêu cầu của a) - Các biểu thức ở nhóm A chỉ chứa các
HĐKP1.

phép tính nhân và luỹ thừa đối với biến.

+ GV gợi ý HS để ý về các phép tính - Các biểu thức ở nhóm B và nhóm C chứa
có trong mỗi biểu thức.
→ GV chữa bài, chốt đáp án.

các phép tính khác (cộng, trừ, chia, khai
căn).

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết b) Các biểu thức ở nhóm A và nhóm B
luận về khái niệm đơn thức, đa thức không chứa các phép tính nào khác ngoài

trong hộp kiến thức (GV giới thiệu và các phép tính cộng, trừ, nhân và luỹ thừa
đặt câu hỏi dẫn dắt: “Các biểu thức (đối với biến).
như ở nhóm A gọi là đơn thức; các ⇒Kết luận:
biểu thức như ở nhóm A hoặc nhóm B
gọi là đa thức. Các biểu thức như ở Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một
nhóm C không phải là đơn thức, cũng số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các
không phải là đa thức. Vậy tổng quát, số và các biến.
đơn thức và đa thức là gì?”)

Đa thức là một tổng của những đơn thức.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng
thức trọng tâm.

tử của đa thức đó.
Chú ý:

- GV lưu ý HS phần Chú ý:

a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa

a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một thức (chỉ chứa một hạng tử)
Trang 4

đa thức (chỉ chứa một hạng tử)

b)Số 0 được gọi là đơn thức không, cũng

b)Số 0 được gọi là đơn thức không,
cũng gọi là đa thức không.

gọi là đa thức không.
Ví dụ 1: (SGK – tr7)

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp,
gợi mở giúp HS nhận biết đơn thức, đa
thức và số hạng tử của chúng.
+ Em hãy nêu lại khái niệm đơn thức,
đa thức
→HS hoàn thành bài tập Ví dụ 1 vào

vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi
tranh luận và thống nhất đáp án.
→ GV gọi một vài HS trình bày kết

quả.
→ Từ kết quả của bài tập Ví dụ 1, GV

dẫn dắt, lưu ý cho HS phần Chú ý:

x

Chú ý: Các biểu thức √ x, y không phải là
đơn thức cũng không phải là đa thức, y vì

x
Chú ý: Các biểu thức √ x, y không phải biểu thức đầu chứa phép toán lấy căn bậc
hai số học của biến x, biểu thức sau chứa
là đơn thức cũng không phải là đa
phép toán chia giữa hai biến x và y.
thức, y vì biểu thức đầu chứa phép

toán lấy căn bậc hai số học của biến x, Ví dụ 2: (SGK – tr7)
biểu thức sau chứa phép toán chia
giữa hai biến x và y.
- GV yêu cầu HS tự hoàn thành Ví dụ
2, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo
kết quả.
+ GV cho HS nhắc lại cách tích giá trị
của đa thức khi biết các giá trị của Thực hành 1:
biến.
Trang 5

- HS nhận biết, củng cố khái niệm đơn
thức, đa thức và hạng tử của đa thức a) Các đơn thức là:
thông qua việc hoàn thành bài Thực
hành 1 trong SGK.

1
4 π r3 p
; 2 π ; 0;
3
√2

b) Các đơn thức ở trên là những đa thức có
một hạng tử.
Đa thức ab - π r 2 có hai hạng tử.
Đa thức x3 – x + 1 có ba hạng tử.
1

Biểu thức x - y không phải là đa thức.
- GV cho HS thảo luận nhóm phần Vận dụng 1:
Vận dụng 1.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

a) Biểu thức biểu thị diện tích bức tường
là:
1

S = 2 (a+2a).h - π .r2

- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

3

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

= 2 ah – π .r2 (m2)
b) Thay a = 2 ; h = 3 và r = 0,5 vào S ta
được:
3

2
2
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV S = 2 . 2 . 3 – π .0,5 = 8,215 (m )

tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động
của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm
đơn thức, đa thức.
Trang 6

Hoạt động 2: Đơn thức thu gọn
a) Mục tiêu:
- HS thực hành thu gọn đơn thức, nhận biết hệ số và bậc của đơn thức.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức thu gọn theo yêu cầu, dẫn dắt của
GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau để
thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, Thực hành 2.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Đơn thức thu gọn

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại công HĐKP2.
thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân
hoàn thành HĐKP2.
+ GV đặt câu hỏi gợi ý để HS chỉ ra dấu
hiệu của đơn thức thu gọn (chỉ cố một
thừa số là số, mỗi biến chỉ xuất hiện một
Hai kết quả đều đúng. Tuy nhiên kết quả

lần dưới dạng luỹ thừa).
→ GV cho một vài HS trình bày kết quả

sau đó chốt đáp án.
→ GV dẫn dắt rút ra kiến thức về đơn

thức thu gọn như trong khung kiến thức.
(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến
thức)
+ GV yêu cầu HS trao đổim lấy 2 ví dụ
về đơn thức thu gọn.
Trang 7

của Tâm được viết gọn hơn (ít thừa số
hơn, 3 thừa số thay vì 5 thừa số)
⇒ Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ

gồm tích của một số với các biến mà mỗi
biến hiện một lần dưới dạng nâng lên luỹ
thừa với mũi nguyên dương.

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý.

Chú ý:

a) Tổng số mũ của tất cả các biến có a) Tổng số mũ của tất cả các biến có
trong đơn thức (có hệ số khác 0) gọi là trong đơn thức (có hệ số khác 0) gọi là
bậc của đơn thức đó.

bậc của đơn thức đó.

bằng 0.

bằng 0.

b) Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu b) Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu
gọn, có hệ số bằng chính số đỏ và có bậc gọn, có hệ số bằng chính số đó và có bậc
c) Đơn thức không (số 0) không có bậc. c) Đơn thức không (số 0) không có bậc.
d) Khi viết đơn thức thu gọn ta thưởng d) Khi viết đơn thức thu gọn ta thường
viết hệ số trước, phần biến sau và các viết hệ số trước, phần biến sau và các
biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái. biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.
- GV hướng dẫn HS Ví dụ 3:

Ví dụ 3: SGK – tr8

+ GV yêu cầu HS phát biểu lại khái
niệm đơn thức thu gọn và chỉ ra đơn

Chú ý:

thức thu gọn trong bài.

a) Để thu gọn một đơn thức, ta nhóm các

+ HS trao đổi, hoàn thành bài theo cặp.

thừa số là các số rồi tính tích của chúng

+ GV mời 2 bạn trình bày kết quả và giải
thích phần trình bày.

nhóm các thừa số cùng một biến rồi viết
tích của chúng thành luỹ thừa của biến
đỏ b) Tử nay, khi nói đến đơn thức, nếu

- GV lưu ý HS phần Chú ý được rút ra từ không nói gì thêm, ta hiểu đó là đơn thức
kết quả của Ví dụ 3.
thu gọn.
- HS áp dụng kiến thức trình bày Thực
hành 2 vào vở cá nhân sau đó trao đổi

Thực hành 2.

cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

a) 12xyx = 12x2y

+ GV mời đại diện 4 bạn trình bày.

+ Có hệ số là 12

→ GV chữa bài, chốt đáp án.

+ Bậc là 4.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.

b) -y(2z)y = -2y2z
+ Có hệ số là -2

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
Trang 8

đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp + Bậc là 3
án.
c) x3yx = x4y
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

+ x4y hệ số là 1;

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

+ Bậc là 5

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày

d) 5x2y3z4.y = 5x2y4z4

bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn + Hệ số: 5
dắt, chốt lại kiến thức.

+ Bậc là 10

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của
các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn
thức thu gọn và một số chú ý

Hoạt động 3: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
a) Mục tiêu:
- HS làm quen với cách thực hiện cộng, trừ đơn thức đồng dạng, nhận biết sự cần
thiết của làm tính này.
- HS thực hành nhận biết hai đơn thức đồng dạng; cộng, trừ hai đơn thức đồng
dạng.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cộng, trừ các đơn thức đồng dạng theo yêu
cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực
hành trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về điều kiện xác định và giá trị
của phân thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 4, Thực hành 3.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Trang 9

3. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS nhắc lại cách cộng, trừ
đơn thức một biến đã học ở lớp 7.

- GV cho HS trao đổi, hoàn thành HĐKP3.
HĐKP3 theo cặp.
+ GV mời đại diện 2 HS trình bày kết
quả
→ GV chữa bài, chốt đáp án sau đó dẫn

dắt rút ra khái niệm hai đơn thức đồng a) 3x.y.x + x.2x.y = 3x2y + 2x2y =
dạng:
(3+2)x2y = 5x2y
+ Hai đơn thức 3x2y và 2x2y có phần b) 3x.y.x – x.2x.y = 3x2y – 2x2y = (3biến như nhau, đều là x2y. Để cộng, trừ 2).x2.y = x2y
hai đơn thức này, áp dụng tính chất phân
phối của phép nhân đối với phép cộng, ta
thực hiện như sau:
3x2y + 2x2y=(3+2)x2y=5x2y;
3x2y - 2x2y=(3-2)x2y=x2y.
+ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn
thức có hệ số khác 0 và có cùng phần Kết luận:
biến.

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức

Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
đơn thức đồng dạng, ta cộng, từ hệ số Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn
của chúng và giữ nguyên phần biến.
thức đồng dạng, ta cộng, từ hệ số của
+ GV yêu cầu HS đọc lại khung kiến chúng và giữ nguyên phần biến.
thức và cho vài ví dụ về hai đơn thức Ví dụ 4: SGK – tr9
đồng dạng.
- GV yêu cầu HS áp dụng kiến thức thực
Trang 10

Thực hành 3:

hiện Ví dụ 4.

a) xy và -6xy là hai đơn thức đồng dạng;

→ GV mời 1 vài HS trình bày kết quả và

 xy + (–6xy) = −5xy;

rút kinh nghiệm làm bài cho HS.

 xy – (–6xy)= 7xy;

- HS vận dụng, củng cố kiến thức hoàn

b) 2xy và xy2 là hai đơn thức không

thành bài tập Thực hành 3.

đồng dạng.

+ GV mời đại diện 3 bạn trình bày. Cả

c) -4yzx2 và 4x2yz là hai đơn thức đồng

lớp trình bày vào vở cá nhân.

dạng.

→ GV chữa bài, chốt đáp án.

 -4yzx2 + 4x2yz= 0

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

 -4yzx2 – 4x2yz=-8x2yz

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của
các HS, cho HS nhắc lại khái niệm hai
đơn thức đồng dạng và cách cộng, trừ
đơn thức đồng dạng.

Hoạt động 4: Đa thức thu gọn
Trang 11

a) Mục tiêu:
- HS nhận biết sự cần thiết và cách thu gọn đa thức nhiều biến.
- HS thực hành thu gọn đa thức và nhận biết bậc của đa thức.
- HS thực hành tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức đa thức thu gọn theo yêu cầu, dẫn dắt của GV,
thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hàn, vận dụng trong
SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về điều kiện xác định và giá trị
của phân thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 4, Thực hành 4. 5; Vận dụng
2.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
4. Đa thức thu gọn

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm HĐKP4.
1

thực hiện hoàn thành HĐKP4.
+ GV gợi ý bằng cách đặt ra câu hỏi:

Giá trị của A tại x = -2; y = 3 là:
1

5.(-2)2 – 4 .(-2). 3 + 2.(-2) – 4.(-2)2 + (" Có thể biến đổi đa thức A thành đa
1

thức B không?"

8

2

2). 3 = 20 + 3 – 4 – 16 - 3 = 2

(Có. Bằng cách cộng, trừ những đơn
thức đồng dạng)

1

Giá trị của B tại x =-2; y = 3 là (-2)2 - 3
1

+ GV mời 2 HS trình bày kết quả, GV .(-2). 3 +2.(-2) = 4 + 2 – 4 = 2
chữa bài và chốt đáp án đúng.
Vậy giá trị của hai đa thức tại x = -2 ; y
- GV dẫn dắt, giới thiệu:
1
= 3 bằng nhau
Đa thức B không có hai hạng tử nào
đồng dạng, ta nói B là một đa thức thu Kết luận:
gọn. Vậy đa thức thu gọn là gì?

Đa thức thu gọn là đa thức không chứa
Trang 12

→ GV giới thiệu khái niệm đa thức thu hhai hạng tử nào đồng dạng.

gọn như trong khung kiến thức.
- GV lưu ý cho HS phần Chú ý (SGK - Chú ý:
tr10)
a) Biến đổi một đa thức thành đa thức
thu gọn gọi là thu gọn đa thức đỏ.
b) Để thu gọn một đa thức, ta nhóm các
hạng tử đồng dạng với nhau và cộng các
hạng tử đồng dạng đó với nhau.
c) Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong
dạng thu gọn của đa thức gọi là bậc của
đa thức đó.
- GV hướng dẫn, cho lớp đọc hiểu Ví dụ
5 để biết cách thu gọn và xác định bậc

Ví dụ 5: SGK – tr 10

của đa thức.
- HS áp dụng kiến thức tự thực hiện
Thực hành 4, sau đó kiểm tra chéo đối

Thực hành 4:

chiếu thống nhất kết quả với bạn.

a) A = x -2y + xy - 3x + y2
= y2 + xy – 2x – 2y
⇒bậc của A là 2.
1

1

b) B = xyz – x2y + xz - 2 xyz + 2 xz
−1

3

B = 2 xyz – x2y + 2 xz
- GV cho HS áp dụng kiến thức tự trình
bày bài Thực hành 5 vào vở cá nhân để
thực hành tính giá trị của đa thức khi biết
giá trị của các biến.
+ GV gọi một HS lên bảng trình bày.

⇒ bậc của B là 3.

Thực hành 5.
A = 3x2y – 5xy - 2x2y – 3xy
= (3x2y - 2x2y) +(– 5xy – 3xy)
= x2y – 8xy

Trang 13

1

Thay x = 3 và y = - 2 vào A ta được:
- HS vận dụng kiến thức hoàn thành bài

( )

( )

−1
−1
15
A = 32. 2 −8.3 . 2 = 2

tập Vận dụng 2.
+ GV yêu cầu HS nhắc lại công thức

Vận dụng 2.

tính thể tích và diện tích xung quanh của
hình hộp chữ nhật.
+ GV mời đại diện 2 bạn trình bày. Cả
lớp trình bày vào vở cá nhân.
→ GV chữa bài, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao a) Biểu thức tính thể tích của hình hộp
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp chữ nhật:
án.

V = 6a2h

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của Biểu thức tính diện tích xung quanh:
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.

S = 10ah
b) Khi a = 2 cm; h = 5 cm thì:

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

V = 6.22.5 = 120 cm3 ;

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của
các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đa
thức thu gọn.

Trang 14

S = 10.2.5 =100 cm2

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến
(thực hiện nhận biết, thu gọn đơn thức, đa thức; tính được giá trị của đa thức khi
biết giá trị của các biến) thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức về đơn thức, đa thức, thảo luận nhóm
hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về đơn thức, đa thức nhiều biến.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1 ; BT2; BT3 (SGK – tr11).
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Đâu là đơn thức đã được thu gọn?
A. -3xyzx
B. -4x2y.y
C. 4xy
D. 3zxy.y
Câu 2. Xác định bậc của đa thức 10xyz2 + 5xyz – x2
A. 3           
B. 2
C. 4         
D. 9
Câu 3. Giá trị của đa thức M = 12x2y – 2x tại x = 1; y = 0 là:
A. 10
B. 0
Trang 15

C. 12
D. -2
Câu 4. Hệ số của đơn thức -x2y2z2 là:
A. 2
B. 6
C. 1
D. -1
Câu 5. Phần biến của đa thức -2xyz2 là:
A. xyz
B. xyz2
C. -xyz2
D. -2xyz2
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các
HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 1:
- Các đơn thức là: -3; 2z; -10x2yz
1

z

- Các đa thức là: -3; 2z; 3 xy + 1;-10x2yz; 5x - 2
Bài 2:
 5x.y.x = 5x2y
+ có hệ số: 5
+ Phần biến: x2y
+ bậc: 3
Trang 16

2

−2

 -xyz 3 y = 3 xy2z
−2

+ có hệ số: 3

+ Phần biến: xy2z
+ bậc: 4
−1
1
 -2x2.( 6 ¿ .x= 3 x3
1

+ có hệ số: 3
+ Phần biến: x3
+ bậc: 4
Bài 3.
a) M= x – 3 – 4y + 2x – y = 3x – 5y – 3
⇒ Bậc của đa thức là: 1

b) N = -x2t + 13t3 + xt2 + 5t3 – 4 = 18t3 – x2t + xt2 - 4
⇒ Bậc của đa thức là: 3

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

C

C

D

D

B

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
Trang 17

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của đơn thức, đa thức nhiều biến, trao đổi và
thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 4, 5 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao
đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao
đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày
Kết quả:
Bài 4.
P = 3xy2 – 6xy + 8xz + xy2 – 10xz = 4xy2 – 6xy -2xz
−1

Tại x =-3; y = 2 ; z = 3, ta có:
2

−1
−1
P = 4.(-3).( ) -6.(-3) . ( 2 )−¿ 2.(-3).3 = -3 – 9 + 18 = 6
2

Bài 5.

Biểu thức biểu thị thể tích V và diện tích xung quanh S của hình hộp chữ nhật
trong Hình 5 là:
Trang 18

V = 3x.4y.2z = 24xyz;
S = 2.3x.2z + 2.4y.2z = 12xz + 16yz
Khi x = 4 cm; y = 2cm; z = 1 cm, ta có:
V = 24.4.2.1 = 192 (cm3);
S = 12.4.1 + 16. 2. 1 = 48 + 32 = 80 (cm2)
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý
thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc
phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài
- Hoàn thành bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài sau “ Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến”.

Trang 19

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: CÁC PHÉP TOÁN VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (4 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
-

Thực hiện được phép cộng, trừ hai đa thức.

-

Thực hiện được phép nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân
hai đa thức.

-

Thực hiện được phép chia hết đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức.

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

-

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

-

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:
-

Tư duy và lập luận toán học

-

Mô hình hóa toán học;

-

Giao tiếp toán học

-

Giải quyết vấn đề toán học.

3. Phẩm chất
-

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

-

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

-

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và
nhóm bạn.

-

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

Trang 20

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút
viết bảng nhóm.
- Ôn tập lại kiến thức về đa thức một biến, giá trị của đa thức một biến và các phép
toán cộng, trừ, nhân, chia với đa thức một biến.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Thông qua giải bài toán về tìm diện tích trong tình huống có tính thực tế, HS có
cơ hội trải nghiệm và làm quen với biểu thức đại số nhiều biến. Qua đó, HS bước
đầu nhận thấy sự cần thiết của khái niệm đa thức nhiều biến và tạo hứng thú học
tập.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của
GV và trình bày kết quả. (HS thực hiện các phép tính bằng cách coi y như những
số thực)
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận
thực hiện yêu cầu của hoạt động. (chưa cần HS giải):
“Trên một đoạn sông thẳng, xuất phát cùng lúc từ một bến thuyền, thuyền đi xuôi
dòng với tốc độ (v+3) km/h, ca nô đi ngược dòng với tốc độ (2v – 3)km/h.
Làm thế nào để tìm được quãng đường của mỗi phương tiện và khoảng cách giữa
chúng sau khoảng thời gian t giờ kể từ khi rời bến?”

Trang 21

+ GV hỗ trợ HS bằng cách vẽ sơ đồ và nhắc lại công thức tính quãng đường (của
chuyển động đều) bằng vận tốc nhân với thời gian.
+ HS giải thích cách tìm quãng đường của mỗi phương tiện (lấy vận tốc nhân với
thời gian) và khoảng cách giữa hai phương tiện (cộng hai quãng đường, vì hai
phương tiện đi về hai phía ngược nhau).
+ HS có thể tính cụ thể các đại lượng bằng cách coi v và t là những số thực.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
Kết quả:
+ Quãng đường thuyền đi được: S = (v+3).t = vt + 3t (km)
+ Quãng đường ca nô đi được: S' = (2v - 3).t = 2vt – 3t (km).
+ Khoảng cách giữa hai phương tiện d = S + S'= (vt+3t) + (2vt – 3t) (km).
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để thực hiện tính toán, rút gọn các biểu thức
trên chúng ta sẽ vào bài học ngày hôm nay ”.
⇒Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Trang 22

Hoạt động 1: Cộng, trừ hai đa thức
a) Mục tiêu:
- HS thực hiện được phép toán cộng, trừ đa thức nhiều biến và giải các bài toán
liên quan đến phép cộng và trừ đa thức nhiều biến.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cách cộng, trừ đa thức nhiều biến theo yêu
cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được phép toán cộng, trừ đa thức
nhiều biến để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Cộng, trừ hai đa thức.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo HĐKP1:
luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 ra Số tiền lần 1, lần 2 lần lượt là:
phiếu nhóm.

2

P1=2 x a+ 4 xa+5 xya (đồng)

+ GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn
trong việc xác định giá tiền của mỗi tấm
(bằng diện tích nhân với đơn giá) và

2

P2=4 x a+ 3 xa+ 6 xya (đồng)

a) Tổng số tiền của hai lần là:
T = P1 + P2 = 6x2a + 7xa + 11xya (đồng)

tổng số tiền mỗi lần.

+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả b) Chênh lệch số tiền giữa lần 2 và lần
và giải thích cách làm

1là:

→ GV chữa bài, chốt đáp án.

H = P2 - P1 = 2x2a - xa + xya (đồng)

- GV chiếu và phân tích, giải thích lần
lượt các bước ví dụ trong SGK (tr12).
→ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết

luận về quy tắc cộng, trừ hai đa thức.

⇒Kết luận:

(GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Để thực hiện Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm
cộng, trừ hai đa thức ta làm như thế như sau:
Trang 23

nào?”)

- Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với

- GV mời một vài HS đọc khung kiến nhau bằng dấu (+) hay trừ (-).
thức trọng tâm.
- Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu
- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp,
được.
gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép
cộng và trừ hai đa thức.

Ví dụ 1: (SGK – tr13)

(GV vừa chiếu từng bước thực hiện lên
bảng, vừa giải thích cách làm)
- HS áp dụng quy tắc thực hành và rèn kĩ
năng trình bày cộng, trừ hai đa thức
nhiều biến thông qua việc hoàn thành

Thực hành 1:

Thực hành 1 vào vở cá nhân. (HS có M + N = 1 + x + 2xy;
thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp
án và cách trình bày).
→ GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết

quả.
→ Từ kết quả của bài tập Thực hành 1,

GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc
phải.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến
thức hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Trang 24

M - N = 1 – x + 4xy - 4x2y2

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của
các HS, cho HS nhắc lại quy tắc cộng,
trừ hai đa thức nhiều biến.

Hoạt động 2: Nhân hai đa thức
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và thực hiện được phép nhân hai đơn thức, phép nhân hai đa thức.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phép nhân hai đơn thức và phép nhân hai đa
thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài
tập ví dụ, thực hành, vận dụng trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về nhân hai đơn thức, nhân hai đa
thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, Thực hành 3, Vận dụng 1, Vận dụng
2,3.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Nhân hai đa thức

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

 Nhân hai đơn thức

 Nhân hai đơn thức

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân HĐKP2.
hoàn thành HĐKP2:
+ GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại công
thức tính diện tích hình chữ nhật và thể
tích hình hộp chữ nhật.
Trang 25

+ GV gợi ý HS tìm diện tích đáy, thể
tích của hình hộp chữa nhật có độ dài
cạnh bằng chữ.
→ GV mời một vài HS đọc kết quả sau

đó chốt đáp án.
- GV trình chiếu và phân tích, giải thích
từng bước ví dụ trong SGK(tr13) để HS
biết cách thực hiện phép nhân hai đơn
thức.

Chiều dài và chiều cao đều bằng k.2x =

→ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra kiến 2kx.

thức về cách nhân hai đơn thức trong
khung kiến thức. ("Để nhân hai đơn
thức, ta thực hiện như thế nào?")
(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến
thức)

a) Diện tích đáy: S = 2x.2kx = 4kx 2
(cm2)
b) Thể tích: V = 2x.2kx.2kx = 8k2x3
(cm3)

- GV phân tích đề bài Ví dụ 2, vấn đáp,
gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép ⇒ Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ
nhân hai đơn thức (tương tự như ví dụ số với nhau, nhân các luỹ thừa cùng
GV đã hướng dẫn, phân tích ở trên), yêu biến, rồi nhân các kết quả đó với nhau.
cầu HS trình bày vở cá nhân.
+ GV mời 2 bạn lên trình bày bảng

Ví dụ 2: SGK – tr14

→ GV chữa, chốt đáp án.

- HS củng cố và rèn kĩ năng trình bày
nhân hai đơn thức thông qua việc hoàn
thành Thực hành 2 vào vở cá nhân.
→ GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết

quả.
→ Từ kết quả của bài tập Thực hành 2, Thực hành 2.

GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc
phải.
Trang 26

a) (4x3).(-6x3y) = -24x6y

 Nhân hai đa thức
- GV tổ chức cho HS làm việc theo

b) (-2y).(-5xy2) = 10xy3

3
2
5 2
nhóm trao đổi thảo luận giải bài toán c) (-2a) .(2ab) = -32a b

HĐKP3.
+ Câu a: GV gợi ý HS các cách tính diện
tích sàn bằng các cách khác nhau (có thể

 Nhân hai đa thức:

tính diện tích từng sàn sau đó cộng diện HĐKP 3:...