Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG I. ĐA THỨC
BÀI 1. ĐƠN THỨC (2 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
-

Nhận biết được đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn
thức.

-

Nhận biết được đơn thức đồng dạng.

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Thu gọn một đơn thức cho trước.

-

Cộng và trừ hai đơn thức đồng dạng cho trước.

-

Biểu đạt các ý kiến lập luận của riêng mình.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
-

Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao
tác như xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức; thu gọn đơn thức.

-

Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành qua việc HS sử dụng được các
thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt giải toán như
đơn thức, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng.

-

Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua thao tác HS viết
được đơn thức biểu thị các đại lượng để mô tả tình huống xuất hiện trong
một số bài toán thực tế đơn giản.

-

Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành qua việc HS phát hiện
được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học
trong bài học để giải quyết vấn đề.

3. Phẩm chất
-

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

-

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

-

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và
nhóm bạn.

-

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút
viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống
liên quan đến khái niệm đơn thức.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của
GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận
và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
+ “Một nhóm thiện nguyện chuẩn bị y phần quà giúp đỡ những gia đình có hoàn
cảnh khó khăn. Mỗi phần quà gồm x kg bao gạo và x gói mì ăn liền. Viết biểu thức
biểu thị giá trị bằng tiền (nghìn đồng) của toàn bộ số quà đó, biết 12 nghìn
đồng/kg gạo; 4,5 nghìn đồng/gói mì ăn ?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết được
biểu thức liên hệ giữa giá trị của số gạo và số mì ăn liền trong phần quà ở phần mở
đầu trên”.
⇒Bài 1: Đơn thức

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐƠN THỨC THU GỌN
Hoạt động 1: Đơn thức và đơn thức thu gọn
a) Mục tiêu:
- HS hiểu được khái niệm đơn thức, đơn thức thu gọn và bậc của một đơn thức.
- Nhận biết được dạng của đơn thức, phần hệ số, phần biến và tổng số mũ của đơn
thức.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo
luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đơn thức để thực hành làm các
bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Đơn thức và đơn thức thu gọn

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm Khái niệm đơn thức
thực hiện HĐ1 và HĐ2 để mô hình HĐ1:
hoá bài toán nêu trong tình huống mở + Biểu thức x 2−2 x không phải là đơn thức
đầu.

một biến.

→ GV chữa bài, chốt đáp án.

+ Vì đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của
luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu những số và biến.
hỏi dẫn dắt: “Từ những ví dụ ở HĐ1 + Ví dụ về đơn thức một biến:
và HĐ2 chúng ta có thể thấy

2

9 ; 2 x y ; 3 xyz ; …

2
2
2 x y ;−5 x y ; …là những đơn thức.

HĐ2:

Vậy đơn thức là gì?”).

+ Nhóm 1:

- GV mời một vài HS đọc khung kiến x 3− 1 x ;−2 x+7 y ; x +2 y −z.
2
thức trọng tâm.
+ Nhóm 2:
1 2
2
4
2
−5 x y ; 17 z ;− y 5; xy 4 x
5
⇒Kết luận:

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một
số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của
những số và biến.
Ví dụ 1: (SGK – tr6)
- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn
đáp, gợi mở giúp HS nhận biết đơn
thức không chứa phép cộng và căn
bậc hai.
+ Em hãy nêu lại khái niệm đơn
thức.
→GV dẫn dắt: Đơn thức là biểu thức

đại số chỉ gồm một số hoặc một biến,
hoặc có dạng tích của những số và
biến.

+ Dựa vào định nghĩa, HS hoàn
thành bài tập Ví dụ 1 vào vở cá nhân,
sau đó trao đổi cặp đôi tranh luận và
thống nhất đáp án.
→ GV gọi một vài HS trình bày kết Luyện tập 1:

quả.

Biểu thức là đơn thức là:

- HS nhận biết đơn thức thông qua

5
x
3 x 3 y ;−4 ;12 x5 ;− xyz ;
9
2

việc hoàn thành bài Luyện tập 1
trong SGK.

2y

Tranh luận:

- GV cho HS thảo luận nhóm phần
Tranh luận để củng cố các khái
niệm đơn thức.

Theo em, bạn Tròn đúng, Vuông sai vì:

- GV yêu cầu HS quan sát hai đơn (1+ 2)
√ là một số vô tỉ nhân với một biến là
thức A và B trong SGK – tr.7
x 2 y . Nên nó là một đơn thức.
Đơn thức thu gọn, bậc của đơn thức
- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết
luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu
hỏi dẫn dắt: “Từ đơn thức A và B sau

* Đơn thức thu gọn:
+ Đơn thức A=2 xy (−3 ) x 2
2

3

A=2. (−3 ) . x . x . y=−6 x . y

+ Đơn thức B=5 x 2 y 3 z

khi thực hiện các phép tính ta được ⇒
Kết luận:
một đơn thức thu gọn, vậy đơn thức
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một
thu gọn là gì?”).
số, hoặc có dạng tích của một số với những
biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã
được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên
dương.
* Bậc của một đơn thức:
- GV đặt câu hỏi: “Với đơn thức B ta
tính được tổng số mũ của B là bao
nhiêu?”

+ Đơn thức B=5 x 2 y 3 z ta có:
Tổng số mũ của x, y và z là 2+3+1=6 nên B
có bậc là 6.

⇒Kết luận:

Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các
- GV đặt câu hỏi cho HS thực hiện: biến trong một đơn thức thu gọn với hệ số
“Dựa vào định nghĩa đơn thức đã khác 0.
học ở trên, các em hãy xác định phần + Đơn thức A=−6 x 3 y
hệ số và phần biến của đơn thức A ở Phần hệ số: −6
trên?”

Phần biến: x 3 y

- GV mời một vài HS đọc khung kiến ⇒Kết luận:
thức trọng tâm.

Trong đơn thức thu gọn, phần số hay còn
gọi là phần hệ số, phần còn lại gọi là phần
biến.

- GV rút ra phần chú ý cho HS và * Chú ý:
nhấn mạnh cho HS thấy được cách - Với các đơn thức có hệ số là +1 hay −1, ta
ghi hệ số của đơn thức, bậc 0 và đơn không viết số 1.
thức 0.

- Mỗi số khác 0 là một đơn thức thu gọn bậc
0.
- Số 0 cũng được coi là một đơn thức. Nó
không có bậc.
Ví dụ 2: (SGK – tr.7)

- GV phân tích đề bài Ví dụ 2, vấn
đáp, gợi mở giúp HS nhận biết hệ số,
phần biến và bậc của đơn thức.
+ Em hãy nêu lại khái đơn thức thu
gọn?
→GV dẫn dắt: Sau khi thu gọn được

đơn thức, hãy xác định phần số và
phần còn lại?.
+ Dựa vào định nghĩa, HS hoàn
thành bài tập Ví dụ 2 vào vở cá nhân,
sau đó đối chiếu với đáp án trong

SGK.
→ GV gọi một vài HS trình bày kết

quả.

Luyện tập 2:

- HS nhận biết đơn thức thông qua + Đơn thức thu gọn: −9 x 3 y 2 z
việc hoàn thành bài Luyện tập 2 + Bậc của đơn thức là 6.
trong SGK.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt
động của các HS, cho HS nhắc lại
khái niệm đơn thức.
TIẾT 2: ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
Hoạt động 2: Đơn thức đồng dạng
a) Mục tiêu:
- Nhận biết và hiểu khái niệm đơn thức đồng dạng.
b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo
luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đơn thức đồng dạng để thực
hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, Luyện tập 3, 4.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

2. Đơn thức đồng dạng

Nhiệm vụ 1: Khái niệm đơn thức đồng Khái niệm đơn thức đồng dạng
dạng

HĐ3: Ba đơn thức biến x cùng bậc với

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm thực M:
hiện HĐ3 và HĐ4 để mô hình hoá bài 1 x 2 ;−4 x 2 ; 0,8 x2
2
toán về đơn thức đồng dạng.
Phần biến của các đơn thức giống nhau.
→ GV chữa bài, chốt đáp án.
HĐ4:
- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết
a) Cả ba đơn thức đều có bậc là 5.
luận trong hộp kiến thức (GV dẫn dắt:
b) Phần biến của đơn thức A giống đơn
“Với HĐ3, HĐ4 các em hãy nhận xét về
thức B và khác đơn thức C.
phần hệ số, phần biến của những đơn
Kết luận:
thức? Những đơn thức có phần biến
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức
giống nhau và hệ số khác 0 là hai đơn
với hệ số khác 0 và có phần biến giống
thức đồng dạng”).
nhau.
- GV đặt câu hỏi:
* Nhận xét: Hai đơn thức đồng dạng thì
+ Nếu hai đơn thức đồng dạng, thì
có cùng bậc.
chúng có cùng bậc không? Lấy ví dụ?
−1

2
(Có cùng bậc, ví dụ: 2 x y 2và 2 x y là

đơn thức đồng dạng và cùng bậc).
- GV mời một vài HS đọc khung kiến
thức trọng tâm.
- HS nhận biết đơn thức thông qua việc Luyện tập 3:
hoàn thành bài Luyện tập 3 trong SGK.

5

1

2
2
+ Nhóm 1: 3 x y ; 4 x y

- GV cho HS thảo luận nhóm phần
Tranh luận để củng cố các khái niệm
đơn thức.
Nhiệm vụ 2: Cộng và trừ đơn thức
đồng dạng.
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm thực
hiện HĐ5 và HĐ6 để mô hình hoá bài
toán về đơn thức đồng dạng.
→ GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết
luận trong hộp kiến thức (GV dẫn dắt:
“ở HĐ6 phần a, ta thấy đây là phép
cộng đơn thức; phần b là phép trừ đơn
thức. Vậy muốn cộng (hoặc trừ) đơn
thức thì ta cần làm như thế nào?”).
- GV mời một vài HS đọc khung kiến
thức trọng tâm.
- GV đặt Ví dụ 3 cho HS:
Cho hai đơn thức:
−1
x 2 y 2 x2
A=4 x 3 y 2 và B=
4

+ Tính A+ B và A−B ?
→GV dẫn dắt: “Cũng giống với cộng

(trừ) đơn thức một biến, theo các em
cộng (trừ) đơn thức đã rút gọn sẽ làm
như thế nào?”.
+ HS hoàn thành bài tập Ví dụ 3 vào vở

+ Nhóm 2: −x y2 ;−2 x y 2 ; 3 x y 2
+ Nhóm 3: 0,5 x 4 ; 2,75 x 4
Tranh luận:
Điều này đúng với đơn thức hai biến có
cùng biến và cùng bậc.
Cộng và trừ đơn thức đồng dạng
HĐ5:
Trong ví dụ này, ta đã vận dụng tính chất
phân phối của phép nhân đối với phép
cộng để thu gọn tổng ban đầu.
HĐ6:
a) M + P=( 2,5+ 8,5 ) x 2 y 3=11 x 2 y 3
b) M −P=( 2,5−8,5 ) x 2 y 3 =−6 x 2 y 3
⇒Kết luận:

Muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng
dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với
nhau và giữ nguyên phần biến.
Ví dụ 3. Ta có:
A=4 x 3 y 2
B=

−1
2 2 −1 3 2
x2y x =
x y
4
2
3

2

A+ B=4 x y +(

−1 3 2
x y )
2

( 12 ) x y

¿ 4−

7
¿ x3 y2
2

3

2

cá nhân, sau đó đối chiếu đáp án với
bạn cùng bàn.

3

2

A−B=4 x y −(

( 12 ) x y

→ GV gọi một vài HS trình bày kết quả.

¿ 4+

- HS nhận biết cộng trừ, tính giá trị đơn

9
¿ x3 y2
2

thức thông qua việc hoàn thành bài

−1 3 2
x y)
2
3

2

Luyện tập 4 trong SGK.
→ GV dẫn dắt:

Luyện tập 4:

3
3
+ Thực hiện tính tổng S của ba đơn a) S= (−1+ 4−2 ) x y=x y
b) Thay x=2 ; y=−3 vào S, ta có
thức.
3
+ Để tính giá trị của S thì ta sẽ làm như S=2 . (−3 ) =−24

thế nào?
+ GV gọi một HS lên bảng trình bày.
- HS vận dụng kiến thức hoàn thành bài
tập Vận dụng.
+ GV gợi ý cho HS tính Giá trị của một Vận dụng:
phần quà trước, sau đó mới tính tổng số Tròn đúng, ta cần tính giá trị của một
quà.

phần quà trước, sau đó sẽ lấy giá trị của

+ GV mời đại diện 2 bạn trình bày. Cả một phần quà nhân với y phần quà là ra
kết quả.
lớp trình bày vào vở cá nhân.
→ GV chữa bài, chốt đáp án.

+ Giá trị của một phần quà là: 12 x+ 4,5 x

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ Giá trị của y phần quà là:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành ( 12 x+ 4,5 x ) . y=16,5 xy
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của
các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn
thức.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về đơn thức (định nghĩa đơn thức, đơn
thức thu gọn, đơn thức đồng dạng và cộng, trừ đơn thức đồng dạng) thông qua một
số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng, công
và trừ đơn thức thu gọn, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập
nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về đơn thức.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1.1 ; BT1.2; BT1.3 ; BT1.4 (SGK
– tr 9,10).
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
A. 2
B. 5x + 9
C. x3y2
D. x
Câu 2. Tính giá trị của đơn thức 5 x 4 y 2 z 3 tại x=−1 ; y=−1; z=−2
A. 10

B. 20
C. -40
D. 40
Câu 3. Các đơn thức 4 ; xy ; x 3 ; xy . x z 2 có bậc lần lượt là
A. 0; 2; 3; 5
B. 0; 2; 3; 3
C. 0; 1; 3; 5
D. 1; 2; 3; 5
2

Câu 4. Hệ số của đơn thức ( 2 x 2) (−3 y 3 ) (−5 xz )3 là
A. -1500
B. -750
C. 30
D. 1500
Câu 5. Tính giá trị của đơn thức 4 x2 y z 5 tại x=−1 ; y=−1 ; z=1
A. -4
B. -8
C. 4
D. 20
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các
HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 1.1: Biểu thức là đơn thức là?
−x ; ( 3+ √3 ) xy ; 0

Bài 1.2:
a) Các đơn thức đã thu gọn: B, D
3

A=−8 x y
2

C=2 x y

4

b) Hệ số của đơn thức A là −8 ; Phần biến là x 3 y và bậc là 4.

Hệ số của đơn thức B là 12,75; Phần biến là xyz và bậc là 3.
Hệ số của đơn thức C là 2; Phần biến là x 2 y 4 và bậc là 6.
Hệ số của đơn thức D là 2− √ 5; Phần biến là x và bậc là 1.
Bài 1.3.
1

a) A=−x 3 y 2. Thay x=−2 ; y= 2 vào A, ta có :
3

A=−(−2 ) .

()

1 2
=2
2

b) B=−0,5 x y 3 z 2. Thay x−4 ; y=0,5 ; z=2 vào B, ta có :
B=−0,5.4 .0,52 . 22=−1

Bài 1.4.
+ Nhóm 1 : 3 x 3 y 2 ; 7 x 3 y 2
3

2 3
2 3
+ Nhóm 2 : −0,2 x y ; 4 x y

+ Nhóm 3 : −4 y ; y √ 2
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

B

C

A

D

A

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của đơn thức, trao đổi và thảo luận hoàn thành
các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 1.5 ; 1.6 ; 1.7 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi
để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao
đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 1.5. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
1 2 5 5 2 5
S= x y − x y khi x=−2 ; y=1
2
2
1 2 5 5 2 5
2 5
S= x y − x y =−2 x y . Thay x=−2 ; y=1 vào S có :
2
2

S=−2. (−2 )2 . 15=−8
3

8

2 3
2 3
2 3
2 3
Bài 1.6. Tính tổng của bốn đơn thức: 2 x y ;− 5 x y ;−14 x y ; 5 x y

(

)

3
8
P= 2− −14 + x2 y 3=−11 x 2 y 3
5
5

Bài 1.7. Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng
với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến x và y
biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:
Cách 1. Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC
Cách 2. Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật
HEBA

Cách 1:

Diện tích hình chữ nhật ABCD: 2 x .2 y=4 xy
Diện tích hình chữ nhật EFGC: 3 x . y=3 xy
Diện tích mảnh đất: 4 xy+ 3 xy =7 xy
Cách 2:
Diện tích hình chữ nhật HFGD: 3 x . ( 2 y+ y )=9 xy
Diện tích hình chữ nhật HEBA: ( 3 x−2 x ) .2 y=2 xy
Diện tích mảnh đất: 9 xy−2 xy=7 xy
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý
thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc
phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Bài 2. Đa thức”

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG I. ĐA THỨC
BÀI 2. ĐA THỨC (2 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
-

Nhận biết được đa thức và các hạng tử của đa thức.

-

Nhận biết được đa thức thu gọn, bậc của đa thức.

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Thu gọn một đa thức.

-

Xác định bậc của một đa thức.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
‐

Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao
tác như thu gọn đa thức, tìm bậc của một đa thức, tính giá trị của đa thức khi
biết giá trị của các biến, ...

‐

Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành thông qua việc HS sử dụng
được các thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt để
củng cố kiến thức.

‐

Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua việc HS viết
được đa thức biểu thị các đại lượng để mô tả tình huống xuất hiện trong một
số bài toán thực tế đơn giản.

‐

Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành thông qua việc HS
phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng
toán học trong bài học để giải quyết vấn đề.

3. Phẩm chất
-

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

-

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

-

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và
nhóm bạn.

-

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút
viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống
liên quan đến khái niệm đa thức.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của
GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận
và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
+ “Cho một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là và. Dựng hai hình
vuông trên hai cạnh góc vuông của tam giác vuông (hình vẽ). Viết biểu thức biểu
thị tổng diện tích của hình tạo bởi hình tam giác vuông và hai hình vuông đó.”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em nhận biết
biểu thức tính tổng diện tích hình mở bài toán mở đầu được gọi là gì”.
⇒Bài 2: Đa thức.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: ĐA THỨC
Hoạt động 1: Khái niệm đa thức
a) Mục tiêu:
- HS hiểu được khái niệm: đa thức, hạng tử của đa thức.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đa thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo
luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đa thức để thực hành làm các
bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Khái niệm đa thức

- GV cho HS thực hiện HĐ1, HĐ2, HĐ3 Đa thức và các hạng tử của đa thức
theo từng bàn

HĐ1:

- GV đặt câu hỏi chung: Các em hãy nhớ + Đa thức một biến là tổng của những
lại xem đa thức một biến là gì? Cho ví đơn thức của cùng một biến.
dụ?

+ Ví dụ: x 4 +3 x 3−2 x2 +1

- Từ HĐ3 ta thấy đó là một đa thức. Vậy HĐ2.
hãy nêu định nghĩa thế nào là một đa + xy z3 và 2 x5
thức?

HĐ3.
+ Ví dụ bạn ngồi cạnh viết được: x 2 z và
5
+ Tổng 4 đơn thức là:
3

5

2

xy z +2 x + x z+ 5

- GV mời một vài HS đọc khung kiến ⇒Kết luận:
thức trọng tâm.

Đa thức là tổng của những đơn thức;
mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng
tử của đa thức đó.
Nhận xét:

- GV đặt câu hỏi cho HS như sau:

Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa

+ Cho biểu thức: 2 x2 y +0 đây có phải là thức.
đa thức không?
(biểu thức trên là một đa thức).

Ví dụ 1: (SGK – tr.11).

- GV cho HS đọc – hiểu phần Ví dụ 1 Hướng dẫn giải (SGK – tr.11).
sau đó mời 1 HS trình bày lại cách làm.

Câu hỏi phụ

- GV đưa ra Câu hỏi phụ, yêu cầu mỗi Có 4 hạng tử:
HS làm và đối chiếu kết quả với bạn
cùng bàn.
+ Hãy kể ra các hạng tử của đa thức
sau:
1 3
x y−1,5 yz +3 x 2 y −3 x y 2 3 zx
4
→GV dẫn dắt: Theo định nghĩa mỗi

hạng tử của đa thức được gọi là gì? Mỗi

1 3
x y ;−1,5 yz ;+3 x 2 y ;−9 x 2 y 2 z
4

hạng tử có cần thu gọn hay không?
→ GV gọi một vài bàn HS trình bày kết Luyện tập 1:

quả.

Các đa thức là: 3 x y 2−1 ; √ 2 x + √ 3 y

- HS nhận biết đa thức và các hạng tử + Đa thức: 3 x y 2−1 có 2 hạng tử: 3 x y 2 và
của đa thức thông qua việc hoàn thành −1.
bài Luyện tập 1 trong SGK.

+ Đa thức: √ 2 x + √ 3 y có 2 hạng tử: √ 2 x
và √ 3 y .
Vận dụng:
a) Giá tiền của 8 quyển vở là: 8 x (đồng).

- GV cho HS xếp 2 bàn thành 1 nhóm và Giá tiền của 7 cái bút là: 7 y (đồng).
các nhóm thi đua với nhau trong phần Giá tiền của 8 quyển vở và 7 cái bút là:
Vận dụng.

8 x +7 y (đồng).

+ Mỗi thành viên sẽ thực hiện một câu b) Mỗi xấp vở có 10 quyển nên 3 xấp vở
hỏi.

có: 3.10=30(quyển vở).

+ Mỗi nhóm cử 1 đại diện lên bảng ghi Giá tiền của 3 xấp vở là: 30 x (đồng).
đáp án.

Mỗi hộp bút có 12 chiếc nên 2 hộp bút
có: 12.2=24 (chiếc).
Giá tiền của 2 hộp bút là: 24 y (đồng).
Giá tiền mua 3 xấp vở và 2 hộp bút là:
30 x+ 24 y (đồng).

c) Mỗi biểu thức tìm được ở câu a và b
đều là các đa thức.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của
các HS, cho HS nhắc lại đa thức.
TIẾT 2: ĐA THỨC THU GỌN
Hoạt động 2: Đa thức thu gọn
a) Mục tiêu:
- Nhận biết và hiểu khái niệm đa thức thu gọn.
- Cách thu gọn một đa thức.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hai đa thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo
luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đa thức thu gọn để thực hành
hoàn thành bài tập Ví dụ 2, 3, luyện tập 2, 3.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Đa thức thu gọn
Đa thức thu gọn. Thu gọn một đa thức

- GV cho HS quan sát hai đa thức A và + Đa thức A có hạng tử 2 x 4 và 1 x 4 đồng
2
B sau:
dạng.
1 4
4
2
A=2 x −x y +2 y + x
2

+ Đa thức B không có hạng tử nào đồng

B=2 x 3+ y 2+2 xy

dạng.

+ Đa thức A có hạng tử nào đồng dạng Vậy ta nói đa thức B là một đa thức thu
không?

gọn.

+ Đa thức B có hạng tử nào đồng dạng
không?
- GV mời một vài HS đọc khung kiến Kết luận:
thức trọng tâm.

Đa thức thu gọn là đa thức không có
hai hạng tử nào đồng dạng.

- GV yêu cầu HS rút gọn đa thức A.
→ GV dẫn dắt và đặt câu hỏi: “Việc
1 4
thực hiện cộng 2 x với 2 x trong đa
4

1 4
4
2
A=2 x −x y +2 y + x
2
5
A= x 4−x y 2+2 y
2

thức A ban đầu, để được kế quả cuối
cùng được gọi là thu gọn đa thức. Vậy
cách để thu gọn đa thức là gì?”.
- GV nhấn mạnh một đa thức luôn được
viết dưới dạng thu gọn trong phần Chú ý
cho HS.
- GV cho HS thực hiện đọc – hiểu phần
Ví dụ 2. Sau đó cho HS trình bày lại các
bước thực hiện.

* Chú ý:
Ta thường viết một đa thức dưới dạng
thu gọn (nếu không có yêu cầu gì khác).
Ví dụ 2: Thu gọn đa thức
2
2
2
2
2
M =( x y+ 3 x y ) + ( 7 x y + x y −4 x y )−5 xy +2
2

2

M =4 x y + 4 x y −5 xy +2

Luyện tập 2:
- GV cho mỗi HS thực hiện Luyện tập
2. Sau đó HS đối chiếu kết quả với bạn
cùng bàn.
→ GV hướng dẫn:
+ Tìm những đơn thức đồng dạng trong
đa thức N?
+ Nhớ lại kiến thức về hệ số và bậc
trong bài đơn thức để thực hiện?

a) N=3 y 2 z 2−x y 2 z+ x 4
b) 3 y 2 z có hệ số là 3, bậc là 4.
2
x y z có hệ số là 1, bậc là 4.
4
x có hệ số là 1, bậc là 4.

→ GV chữa bài, chốt đáp án.

* Chú ý

- GV yêu cầu HS phát biểu lại “Bậc của - Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử
một đơn thức là gì?”. Từ đó dẫn vào có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của
phần Chú ý để HS nắm được kiến thức.

đa thức đó.
- Một số khác 0 tùy ý được coi là một đa
thức bậc 0.
- Số 0 cũng là một đa thức, gọi là đa thức
không. Nó không có bậc xác định.
Ví dụ 3:

- GV cho HS thực hiện Ví dụ 3 để hiểu
về bậc của đa thức. Sau đó yêu cầu một
số HS trình bày cách thực hiện.

(

)

1 4
4
4
2
a) P=( 3 x −3 x ) + 3 − 3 xyz +3 x y−6 z
2

P=−xyz+ 2 x y −6 z

Bậc của đa thức P là 3.
1

b) Thay x=1 ; y=3 ; z= 3 vào đa thức P, ta
có:
P=−1+ 6−2=3

* Luyện tập 3
- HS vận dụng kiến thức vừa học vào a) Q=5 x 2−7 xy +2,5 y 2 +2 x −8,3 y+1
phần Luyện tập 3.
Có bậc là 2.
→ GV hướng dẫn HS:

−1

3

3
2 2
2
b) H= 2 x y+ 4 x y + 2 y −7
+ Xác định các hạng tử đồng dạng trong
Có bậc là 4.
biểu thức Q và H.

+ Xác định hạng tử có bậc cao nhất
trong mỗi đa thức.
→ GV mời 2 bạn đại diện đọc kết quả.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp

án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của
các HS, cho HS nhắc lại tính chất hai
phân thức bằng nhau
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về đa thức (hạng tử của đa thức, đa
thức thu gọn, bậc của đa thức, tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến)
thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất đa thức, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập
vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về đa thức.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1.8 ; BT1.9; BT1.10 ;
BT1.11 (SGK – tr14).
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
2

x

4
2
Câu 1. Cho các biểu thức: x−3+ x ; x +3 x ; xyz +a z ; ax ( by + cz ) ; 2 +2 x , (a là hằng
x +1

số). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?
A. 1

B. 2
C. 3
D. 4
Câu 2. Bậc của đa thức xy + xy5 + x5yz là?
A. 6
B. 7
C. 5
D. 4
Câu 3. Thu gọn và tìm bậc của đa thức 12xyz - 3x 5 + y4 + 3xyz + 2x5 ta được?
A. Kết quả là đa thức - 2x5 + 15xyz + y4 có bậc là 4
B. Kết quả là đa thức -x5 + 15xyz + y4 có bậc là 5
C. Kết quả là đa thức -x5 + 15xyz + y4 có bậc là 4
D. Kết quả là đa thức -x5 - 15xyz + y4 có bậc là 4
Câu 4. Giá trị của đa thức xy + 2x2y2 - x4y tại x = y = -1 là?
A. 3
B. 1
C. -1
D. 0
Câu 5. Bậc của đa thức (x2 + y2 - 2xy) - (x2 + y2 + 2xy) + (4xy - 1) là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các
HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 1.8: Trong các biểu thức đó, những biểu thức là đa thức là:

−x 2+ 3 x +1 ;

x
;2024 ;3 x 2 y 2−5 x3 y +2,4
√5

Bài 1.9: Hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức :
a) x 2 y −3 xy +5 x 2 y2 +0,5 x−4
2
x y có hệ số là 1, bậc là 2.

−3 xy có hệ số là -3, bậc là 2.
2 2
5 x y có hệ số là 5, bậc là 4.

0,5 x có hệ số là 0,5, bậc là 1.

-4 có hệ số là -4, bậc là 0.
b) x √ 2−2 x y 3+ y 3−7 x 3 y
3
−2 x y có hệ số là √ 2, bậc là 1.
3
−2 x y có hệ số là -2, bậc là 4.
3
y có hệ số là 1, bậc là 3.
3
7 x y có hệ số là -7, bậc là 4.

Bài 1.10. Thu gọn đa thức
a) 5 x 4 +4 x3 y +21 x y 3−3 x 2 y 2− y 4
b) x 3+ x2 z+ x y 2
Bài 1.11. Thu gọn và tìm bậc của đa thức :
a) −3 x 2 y 2 +3 x y 2 +1; Có bậc là 4.
b) 5 x 2 y +8 xy−2 x 2−5 x 2 y + x 2=8 xy−x 2; Có bậc là 2.
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

C

B

B

A

D

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của đa thức, trao đổi và thảo luận hoàn thành
các bài toán theo y...